Franc Pliberšek se je rodil 14. septembra 1934 v Kalšah nad Zgornjo Polskavo.
Osnovno šolo je obiskoval na Šmartnem na Pohorju in na Zgornji Polskavi, nižjo gimnazijo pa v Slovenski Bistrici. Leta 1956 je končal Učiteljišče v Mariboru.
Med leti 1956−68 je z vmesno prekinitvijo zaradi služenja vojaškega roka v Bileči (Bosna in Hercegovina) deloval kot učitelj v šoli v Stopercah v Halozah, v Rušah, na Smolniku in na Šmartnem na Pohorju, kjer je od Avgusta Vidmarja prevzel mesto ravnatelja. To delo je opravljal do upokojitve leta 1995. Ukinil je kombiniran pouk in organiziral popolno osemletko. Za ukinitev dvoizmenskega pouka je od občinskih oblast izposloval potrebna finančna sredstva za preureditev vaškega zadružnega doma v šolske prostore, kjer so pridobili štiri nove učilnice, šolsko kuhinjo z jedilnico in upravne prostore, kasneje pa še za izgradnjo nove in sodobne šole. Odprtje nove šolske zgradbe je bilo leta 1982.
Vsa ta leta je skrbel za povezovanje šole z lokalno skupnostjo in pomagal pri razvoju Šmartnega na Pohorju. En mandat je bil tudi predsednik krajevne skupnosti. Angažiral se je za ureditev makadamskih cest v kraju in za gradnjo krajevnega telefonskega omrežja. Bil je tajnik Prostovoljnega gasilskega društva (PGD) v kraju in dolgoletni predsednik Kulturo- umetniškega društva (KUD) Šmartno na Pohorju. Pod njegovim okriljem so delovale sekcije Frajhajmska godba (Simon Jurič), tamburaška skupina, ljudske pevke, folklorna skupina, gledališka skupina, ljudski pevci Vaberški fantje in ljudski godec, samouk, Hinko Sernc.
Angažiral se je pri organizaciji večletnega regijskega srečanja ljudskih pevcev in godcev.
Pliberšek se je leta 1975 preselil s Šmartnega na Pohorju v Slovensko Bistrico.
Umrl je 28. avgusta 2015 v Slovenski Bistrici, kjer je tudi pokopan.