Ivan Rajšp st. se je rodil 26. februarja 1885 na Spodnji Polskavi očetu Jakobu in materi Tereziji, rojeni Jakše.
Medicino je študiral na Dunaju (Avstrija) in se med študijem preživljal z inštruiranjem otrok iz bogatih družin. Diplomiral je leta 1910 in kot zdravnik asistent štiri leta delal v bolnišnici Franc Jožef na Dunaju.
Tam je spoznal Marijo, rojeno Nikoladoni, avstrijsko državljanko iz južne Švice, in se po končani 1. svetovni vojni, 15. junija 1920, z njo poročil. Vsa vojna leta je bil zdravnik na frontah od Galicije do Soče.
Na soški fronti je leta 1918 padel v italijansko ujetništvo. Internirali so ga v Verono (Italija). Ko se je vrnil iz ujetništva, je delal kot vojaški zdravnik v bolnišnici v Mariboru, njegova žena Marija pa kot avstrijska državljanka ni smela priti v Slovenijo. Zato sta se poročila na avstrijski strani meje, v Spielfeldu (Špilje). Zahvaljujoč Ivanovemu šolskemu prijatelju Ivanu Senekoviču, načelniku mariborske policije, je Marija po poroki le dobila državljanstvo Kraljevine Srbov, Hrvatov in Slovencev (SHS).
Kmalu sta odšla v Celje, ker je Ivan Rajšp dobil v tamkajšnji bolnišnici službo. Postal je primarij internega ter infekcijskega oddelka ter sočasno predstojnik celjske bolnišnice. Vodil jo je do leta 1941.
Protituberkulozni dispanzer v celjski bolnišnici je začel delovati leta 1924. Na začetku je na tem področju − dokaj skromno ter brez ustreznih diagnostičnih in medicinskih pripomočkov − oral ledino Ivan Rajšp.
Malo pred začetkom 2. svetovne vojne so Ivana Rajšpa mobilizirali v jugoslovansko vojsko. Ko je Kraljevina Jugoslavija kapitulirala, so ga internirali v bližino Berlina (Nemčija), kjer je zamenjal nemškega zdravnika, ki je bil na fronti.
Spomladi 1945 se je peš, izčrpan in bolan vrnil iz Berlina v Celje, kjer pa ga delovno mesto v bolnišnici ni čakalo, zato se je zaposlil v Slovenj Gradcu.
Ivan Rajšp st. je umrl 24. avgusta 1948 v Zagrebu (Hrvaška).