Milan Veber se je rodil 17. decembra 1938 v Mariboru.
Osnovno šolo in nižjo gimnazijo je obiskoval v Slovenski Bistrici, višjo gimnazijo pa v Mariboru (Prva gimnazija), kjer je leta 1957 tudi maturiral. Nato se je vpisal na Fakulteto za strojništvo Univerze v Ljubljani in leta 1969 diplomiral.
Po diplomi se je zaposlil v investicijskem obratu tovarne Impol v Slovenski Bistrici in po odsluženem vojaškem roku leta 1965 vse od začetka sodeloval pri izgradnji in opremljanju valjarne, kjer je kasneje postal vodja. Nato je opravljal delo tehničnega direktorja tovarne Impol, po smrti tedanjega direktorja Viktorja Mačka leta 1988 pa je nekaj mesecev opravljal tudi delo generalnega direktorja.
Leta 1989 je odšel iz Impola na delovno mesto direktorja Kostroja v Slovenske Konjice, kjer je ostal do upokojitve leta 1997.
Njegov sodelavec Karl Leskovar, ing. strojništva, je o njegovem delu v Kostroju zapisal takole:
     »Leta 1989 so bile gospodarske razmere v podjetju Kostroj izredno ugodne. Proizvajali smo strojno opremo za novo usnjarno v takratni Sovjetski zvezi, vredno več milijonov dolarjev. Z razpadom Jugoslavije leta 1990 in razpadom Sovjetske zveze ter posledično s porastom recesije so Sovjeti razdrli pogodbo in s tem so se razmere v Kostroju katastrofalno poslabšale, grozil je stečaj. Gospod Milan Veber, takratni direktor, mi je takrat ‒ bližnjemu sodelavcu ‒ rekel: ‘Podjetje s takšnim strokovnim kadrom in takšno strojno opremo ne more in ne sme propasti.’ Kot vodilni delavec investicijske dejavnosti v podjetju Impol je dobro poznal potrebe zahodnega tržišča, predvsem Avstrije, Nemčije, Italije in drugih. Prepričan je bil, da smo se s svojim znanjem in izkušnjami na področju strojegradnje sposobni prilagoditi potrebam zahodnega tržišča. Do takrat smo bili prisotni le na trgu Jugoslavije, Sovjetske zveze in nekaterih neuvrščenih držav.
Po zaslugi g. Milana Vebra smo se z optimizmom preusmerili na tržišča Avstrije, Nemčije in Švice. Opustili smo usnjarski program, ker ni bilo naročil, ter se preusmerili v proizvodnjo za potrebe novih kupcev in preživeli. Nista se cedila med in mleko, vsaj ne na začetku, vendar so se s časom razmere izboljšale predvsem po zaslugi g. Vebra.
Vsi zaposleni v podjetju Kostroj ‒ strojegradnja smo s skupnimi močmi pod vodstvom izkušenega in prizadevnega strokovnjaka uspeli ohraniti delovna mesta, preusmeriti proizvodnjo in zagotoviti nadaljnji uspešni razvoj Kostroja.«
Bil je aktiven tudi v lokalni skupnosti, saj je bil med pobudniki za izgradnjo kabelske televizije, pri kateri je tudi aktivno sodeloval, bil je aktiven tudi pri izgradnji telefonije ter izgradnji šolskega prostora v občini. Nekaj časa je bil tudi predsednik judo kluba Impol.
Milan Veber je umrl 18. julija 1998, pokopan je v Slovenski Bistrici.