OŠ in nižjo gimnazijo je obiskoval v Slovenski Bistrici, višjo gimnazijo pa v Mariboru, kjer je leta 1957 tudi maturiral. Nato se je vpisal na FS UL in leta 1969 diplomiral. Po diplomi se je zaposlil v investicijskem obratu tovarne Impol Slovenska Bistrica in po odsluženem vojaškem roku leta 1965 vse od začetka sodeloval pri izgradnji in opremljanju nove impolske valjarne, kjer je kasneje postal vodja. Nato je opravljal delo tehničnega direktorja tovarne Impol, po smrti tedanjega direktorja Viktorja Mačka leta 1988 pa je nekaj mesecev opravljal tudi delo generalnega direktorja. Leta 1989 je Milan Veber odšel iz Impola na delovno mesto direktorja podjetja Kostroj v Slovenskih Konjicah, kjer je ostal do upokojitve leta 1997. Bil je aktiven tudi v lokalni skupnosti, saj je bil med pobudniki za izgradnjo KTV, pri kateri je tudi aktivno sodeloval, bil je aktiven tudi pri izgradnji telefonije ter izgradnji šolskega prostora v občini. Nekaj časa je bil tudi predsednik JK Impol.