Alojz Vezjak se je rodil 6. oktobra 1926 v Poljčanah v družini z osmimi otroki očetu Francu in materi Antoniji.
Leta 1951 se je poročil z Angelo, rojeno Kovačič.
Kot izučeni elektroinštalaterski mojster je leta 1953 v Poljčanah na lastno pobudo ustanovil elektroinštalacijsko podjetje za proizvodnjo lestencev EMI in bil njegov direktor 10 let. Leta 1964 je kot direktor prevzel podjetje v razsulu ‒ Avtostrojni servis v Slovenski Bistrici ‒ in iz njega je po njegovi zaslugi nastalo uspešno podjetje Almont (kasneje se je kot obrat tovarne Impol primenovalo v Montal, nato pa kot samostojno podjetje nazaj v Almont, op. ur.).
Od leta 1967−90 je deloval kot samostojni obrtnik.
Med leti 1967−90 je sodeloval pri vseh pomembnejših investicijah v Poljčanah: pri gradnji blokov, pri obnovi tedanje, zdaj stare telovadnice, pri izgradnji bazena v Poljčanah, omrežja kabelske televizije, telefonskega omrežja v Krajevni skupnosti (KS) Poljčane. Posebej intenzivno je bilo njegovo delo takrat, ko je bil predsednik KS. S svojim delom je bistveno pripomogel k naglemu razvoju KS Poljčane, s tem pa tudi razvoju takratne še skupne občine Slovenska Bistrica. Neprecenljive so njegove zasluge pri izgradnji športne dvorane, knjižnice, adaptaciji stanovanj, javne razsvetljave, vodovoda, žarnega zidu na poljčanskem pokopališču, urejanja državnih in lokalnih cest. Bil je član odbora za izgradnjo gasilskega doma, dva mandata je bil predsednik komisije za komunalo pri KS Poljčane.
V mandatu 2002−06 je bil občinski svetnik in podžupan občine Slovenska Bistrica, od decembra 2004 pa je bil 3 mesece tudi njen župan.
Aktivno je deloval na področju lovstva in varovanja narave, za kar je prejel najvišja odlikovanja Lovske zveze Slovenije (LZS). 60 let je bil član Lovske družine (LD) Poljčane in istočasno 30 let član Lovske družine Makole.
Znan je bil tudi kot uspešen ljubiteljski vinogradnik.
Alojz Vezjak je umrl 2. avgusta 2012, pokopan je v Poljčanah.