Franc Sinko se je rodil 27. julija 1880 v Dragotincih (občina Sveti Jurij ob Ščavnici).
Gimnazijo in bogoslovje je končal v Mariboru, kjer je bil 25. julija 1905 tudi posvečen v duhovnika. Kaplan je bil v Radljah ob Dravi, v Šmarju pri Jelšah in v Teharju (Mestna občina Celje). Od tam je bil prestavljen na Šmartno na Pohorju (občina Slovenska Bistrica), kjer je bil nato 15 let župnik. Leta 1931 je odšel v Lenart v Slovenskih goricah.
Med službovanjem na Šmartnem na Pohorju je doživel tudi napad roparjev, ki so ga med napadom tudi ranili. Časnik Slovenski gospodar je o tem dogodku poročal takole: »Dne 4. marca 1932 v noči so se priklatili neznani tolovaji pred župnišče pri Sv. Martinu na Pohorju. Zvezali so vežna vrata in potrkali na razsvetljeno okno, za katerim je še bedel gospod župnik Sinko. Ko je odprl na trkanje okno, so zahtevali tolovaji od njega denar, sicer mu upepelijo gospodarsko poslopje. Župnik je vrgel roparjem skozi okno nekaj »kovačev« z zatrdilom, da nima več. Napadalci so začeli streljati skozi okno in ena krogla je župnika hudo oprasnila ob sencu. Streli so prebudili služinčad ter sosede in roparji, katere zasleduje orožništvo, so pobegnili v noč.«
Franc Sinko je umrl 4. maja 1951 v Lenartu v Slovenskih goricah.