Branko Gombač se je rodil 3. aprila 1924 v Poljčanah in se še pred vojno izučil za trgovskega pomočnika.
Že leta 1937 je bil sprejet v teatrski ansambel v Celju (kjer se je učil za trgovca).
Med vojno je pobegnil iz nemške vojske in odšel v partizane in se pridružil Šercerjevi brigadi v okviru 14. divizije ter s kulturno skupino nastopal na mitingih. V partizanih je bil hudo ranjen in se je zdravil v partizanskih bolnišnicah nad Slovenj Gradcem.
Po vojni je bil najprej delavec in sindikalni funkcionar, bil pa je tudi med ustanovitelji celjskega poklicnega gledališča, kjer je režiral in igral.
Šele kasneje se je posvetil študiju. Najprej je končal gimnazijo, nato pa je v Ljubljani študiral režijo, ki jo je končal leta 1962. Kasneje je odšel še na strokovno izpopolnjevanje v Veliko Britanijo in na Poljsko.
Med leti 1965−67 je bil režiser v Slovenskem stalnem gledališču v Trstu (Italija), nato pa je bil do leta 1978 režiser in umetniški vodja v Drami Slovenskega narodnega gledališča (SNG) Maribor. Režiral je na mnogih domačih in tujih odrih. Njegova najljubša dramatika sta bila Shakespeare in Brecht, omeniti pa je treba tudi njegovo režijo Kozakavih dram. Bil je tudi ustanovitelj Borštnikovega srečanja, kjer je pri vodenju in oblikovanju nato sodeloval vse do leta 1986.
Branko Gombač je upokojenska leta preživljal v Leviču (občina Slovenska Bistrica) ter še naprej režiral amaterske gledališke postavitve v Slovenski Bistrici.
Napisal je spomine’ Skozi življenje’ in knjigo ‘Ves ta svet je oder’.
Branko Gombač je umrl 31. januarja 1997 v Mariboru. Pokopan je v Celju.