Še pred 2. svetovno vojno se je Branko Gombač izučil za trgovca. Že leta 1937 je bil v Celju, kjer se je učil, sprejet v celjski teatrski ansambel. Med vojno je pobegnil iz nemške vojske, odšel v partizane in se pridružil Šercerjevi brigadi v okviru 14. divizije ter s kulturno skupino nastopal na mitingih. V partizanih je bil hudo ranjen in se je zdravil v partizanskih bolnišnici nad Slovenj Gradcem. Po vojni je najprej delal kot sindikalni funkcionar in bil tudi med ustanovitelji celjskega poklicnega gledališča, kjer je režiral in igral. Šele kasneje se je posvetil študiju. Najprej je končal gimnazijo, nato pa je v Ljubljani študiral režijo, ki jo je končal leta 1962. Na strokovnem izpopolnjevanju je bil v Angliji in na Poljskem. Med leti 1965−67 je bil režiser v SSG v Trstu (Italija), nato pa je bil do leta 1978 režiser in umetniški vodja v Drami SNG Maribor. Režiral je na mnogih domačih in tujih odrih. Bil je tudi ustanovitelj Borštnikovega srečanja, kjer je pri vodenju in oblikovanju nato sodeloval vse do leta 1986. Gombač je upokojenska leta preživljal v Leviču ter še režiral amaterske gledališke postavitve DPD Svoboda Slovenska Bistrica. Najbolj sta iz tistega časa znani monodrami, ki jih je v njegovi režiji odigral Marko Cvahte: Jes sn Vodovnik Jurij in Pridige Janeza Svetokriškega. Napisal je tudi knjigi Skozi življenje in Ves ta svet je oder.