Slavko Jelinek se je rodil 31. avgusta 1925 na Spodnji Polskavi.
Osnovno šolo je obiskoval v rodnem kraju, nato se je družina preselila na Hrvaško, od koder je izviral njegov oče. Po 2. svetovni vojni je odšel študirat arhitekturo na Tehniško fakulteto v Zagrebu (Hrvaška) in leta 1951 tam diplomiral.
V letih 1965–85 je vodil projektni biro AGI-46 s sedežem v Zagrebu in Karlovcu (Hrvaška).
Verjetno je njegovo najbolj znano delo zagrebška poslovna stavba ‘Zagrebčanka’, ki jo je zasnoval z Berislavom Vinkovićem. Dokončana je bila leta 1976 in je bila dolga leta najvišja poslovna stavba na Hrvaškem.
Poleg dolgega niza arhitekturnih projektov je objavljal strokovna besedila v dnevnih časopisih in strokovnih revijah.
Slavko Jelinek je umrl 27. februarja 2014 v Zagrebu, kjer je tudi pokopan.