Štefan Pivec se je rodil 19. julija 1863 v Laporju (občina Slovenska Bistrica).
Po končanem študiju bogoslovja v Mariboru je bil 11. julija 1889 v Mariboru tudi posvečen v duhovnika.
Služboval je kot kaplan na Pilštajnu (občina Kozje), v Žetalah, Rečici ob Savinji (kjer je bil tudi provizor) ter v Škalah (občina Velenje). 14. novembra 1909 je prišel za župnika v Podčetrtek in ostal tam do 1. februarja 1917, ko je bil imenovan za nadžupnika in dekana v Vuzenico, kjer je nato ostal do svoje smrti.
Znan je bil kot strokovnjak v glasbo; po župnijah; kjer je služboval, je ustanavljal pevska društva ter vodil z veliko vnemo že obstoječe pevske zbore.
Štefan Pivec je umrl 10. julija 1927. Ko se je vračal iz podružnične cerkve sv. Vida v župnišče, ga je med potjo zadela kap. Pokopan je na vuzeniškem pokopališču.