Damir Tkavc se je rodil 7. novembra 1972 v Mariboru, v glasbeni družini, očetu Ivanu – Pubiju, trobentaču (†), in materi Olgi, rojeni Lešnik, ki igra harmoniko in poje. Odraščal je z bratom →Zmagom Tkavcem, akademsko izobraženim klarinetistom.
Po zaključeni osnovni šoli v Slovenski Bistrici je končal srednjo glasbeno šolo v Mariboru in se vpisal na Akademijo za glasbo v Ljubljani, smer trobenta. Diplomiral je pri prof. Stanku Arnoldu.
Od leta 1993 do 1995 je bil zaposlen kot prvi trobentač pri Orkestru Slovenske policije. Sodeloval je tudi z drugimi orkestri in komornimi skupinami, kot sta Simfonični orkester RTV Slovenija in Slovenski kvintet trobil, bil pa je tudi večletni redni substitut Big banda RTV Slovenija. Med leti 2000 in 2003 je predaval na Visoki šoli za glasbeno umetnost “Ino Mirković” v Lovranu (Hrvaška).
Na Glasbeni šoli Fran Korun Koželjski Velenje in Umetniški gimnaziji Velenje je zaposlen od leta 1995 dalje.
V narodno-zabavni glasbi je dejaven že 30 let. Začel je z ansamblom Zbrani Štajerci, ansamblom Metalurgi, nadaljeval z ansamblom Mak, Slovenskih 5+, Karawanken, in številnimi drugimi. Priložnostno je sodeloval s skupinama Črna Mačkain in Mitja kvintet.
Sedaj igra trobento pri Alpskemu kvintetu, kateremu se je pridružil leta 2006.