Slikarstva se je Flurer učil v domači delavnici uglednega slikarja Johanna Riegerja, kasnejšega direktorja augsburške likovne akademije, pri katerem je petletni uk sklenil leta 1706. Pomembno je, da se je Flurer pri njem izuril tako v oljnem kot v fresko slikarstvu, kar mu je kasneje prišlo prav pri celostnih opremah prostorov. Flurer je stopil v službo kot hišni slikar mecenu Ignacu Mariji I. grofu Attemsu, verjetno že kmalu po smrti njegovega dotedanjega slikarja in freskanta Johana Casparja Wagingerja okrog leta 1718. Prvo Flurerjevo delo je bilo najverjetneje nerealizirana poslikava Križeve kapele v brežiškem gradu. Konec jun. 1718 je na podčetrtškem gradu poslikal kapelo sv. Jurija in slavnostno dvorano ter naslikal dvanajst krajin. Naslednja postaja Flurerjevega dela in hkrati njegovo najobsežnejše delo je bila med leti 1720−21 poslikava treh velikih prostorov v bistriškem gradu: slavnostne (viteške) dvorane, reprezentančnega stopnišča in grajske kapele. Jeseni 1721 je dokončal s poslikavo slavnostne dvorane in se podpisal nad vhodnimi vrati. Podpisu je dodal tudi letnico 1721. Flurerja so pri mecenu grofu Attemsu naslavljali Hoff Mahler. Leta 1722 je poslikal še obok Dizmove, danes Križeve kapele v cerkvi sv. Jurija na Ptuju. Feb. 1721 je bil Flurer krstni boter Bistričanu Janezu Karlu Haffnerju in sep. še hčerki grajskega upravitelja Janeza Mihaela Saringerja. 22. jan. 1722 je bila v slovenjebistriški ž. c. sv. Jerneja krščena še Flurerjeva izvenzakonska hči Helena, ki jo je imel z neko Marijo. Po preselitvi v Gradec je Flurer še naprej veliko slikal za svojega mecena, a vse več tudi za cerkve in samostane. V graškem obdobju je bil F. I. Flurer zelo zaposlen in cenjen slikar, lahko bi rekli, da ni sodil samo med vodilne graške slikarje, ampak tudi med iskane in vodilne slikarje na Štajerskem.