Po OŠ v domačem kraju in gimnaziji v Mariboru. Kot avstro-ogrskei vojak je služil v Trenčinski diviziji št. 3 od 15. marca 1915 do 20. septembra 1918. Medicino je študiral v Pragi (Češka) in bil tam leta 1922 promoviran. Ko je končal zdravniško pripravniško službo v mariborski bolnišnici, je cela tri leta intenzivno deloval na raznih praških klinikah, od tega največ na otroški kliniki prof. Švehle in postal specialist za otroške bolezni. Čeprav je bilo v Mariboru zanj pripravljeno mesto asistenta, se je Leo odločil za pravkar ustanovljeno otroško kliniko v Zagrebu (Hrvaška), kjer je zaradi svojih izrednih sposobnosti že kmalu postal prvi asistent, ki so ga zelo cenili. V Zagrebu sta se mu rodila tudi sinova Leo (*1926) in Zdenko (*1928). Žal je Leo Lemež nenadoma umrl, star komaj 38 let. Slovo od pokojnika je bilo 8. marca 1933 v Zagrebu, maja 1933 pa je bil upepeljen v Gradcu. Žaro je žena, ki se je po Leovi smrti s sinovoma preselila nazaj v Prago, prenesla tja in ga tam pokopala.