Jožef Straub, brat Filipa Jakoba Straubua, izhaja iz pomembne srednjeevropske kiparske družine. V družini so bili poleg njiju še Janez Krstnik Straub (*1704 †1784), kipar, deloval v Münchnu; Janez Jurij ml. Straub (*ok. 1721 †1773), kipar; Franz Anton Straub (*1726 †ok. 1774/76), kipar. Po začetnem šolanju v očetovi delavnici v Wiesensteigu je Jožef Straub verjetno nadaljeval delo pri bratu Filipu Jakobu Straubu v Gradcu (Avstrija). Na slovenskem se prvič omenja leta 1736, ko je delal kot pomočnik ljubljanskega kiparja Henrika M. Löhra. Za Slovensko Bistrico je zasnoval veliki oltar v p. c. sv. Jožefa. Po njegovi smrti je zamisel uresničil njegov brat Filip Jakob. Njegova dela v naši okolici najdemo še v Makolah, na Črešnjevcu, v Kočnem ob Ložnici, v Laporju, na Spodnji Polskavi in v cerkvi na Arehu.