Jožef Straub se je rodil 17. marca 1712 v Wiesentiegu v Nemčiji in izhaja iz pomembne srednjeevropske kiparske družine.
Po začetnem šolanju v očetovi delavnici v Wiesensteigu je verjetno nadaljeval delo pri bratu Filipu Jakobu Straubu v Gradcu (Avstrija). Na Slovenskem se prvič omenja leta 1736, ko je delal kot pomočnik ljubljanskega kiparja Henrika M. Löhra. Za Slovensko Bistrico je zasnoval veliki oltar v cerkvi sv. Jožefa. Po njegovi smrti je zamisel uresničil njegov brat Filip Jakob.
Njegova dela v naši okolici nejdemo še v Makolah, na Črešnjevcu, v Kočnem ob Ložnici, v Laporju, na Spodnji Polskavi in v cerkvi na Arehu.
Jožef Straub je umrl 25. marca 1756 v Mariboru.