Klemen Prepelič se je rodil 20. oktobra 1992 v Mariboru očetu Stanku, tudi košarkarju, in materi Metki, ki je igrala odbojko. Ima brata Matica. Družina stanuje v Cigonci pri Slovenski Bistrici, kjer je obiskoval OŠ Pohorskega odreda.
Klemen je poročen s Tamaro, rojeno Teofilović s katero imata dva sina: Tea in Stefana.
Še ne šestleten je začel trenirati v slovenskobistriškem klubu, kjer je pred njim začel svojo košarkarsko pot tudi Sani Bečirović, kasneje pa tudi njegov bratranec Bine Prepelič.
Najprej je igral za košarkarski klub v Slovenski Bistrici in nato za mariborski Branik. Svojo kariero je nadaljeval pri Heliosu iz Domžal, kjer je pokazal ves svoj talent, ko je bil v sezoni 2011/2012 eden najbolj učinkovitih igralcev ABA lige. Po tej sezoni se je preselil v Union Olimpijo, iz katere se je v sezoni 2013/2014 preselil v turški Banvit, kjer pa se ni ujel s trenerjem, zato je turški klub že po eni sezoni z njim enostransko prekinil pogodbo. Z Union Olimpijo je podpisal pogodbo za sezono 2014/2015, že v naslednji sezoni pa je igral za nemški Oldenburg. Sezono 2016/2017 je preživel Limogesu v Franciji, 2017/2018 pa v Levallois Metropolitansa, prav tako v Franciji. Nato je igral tri sezone v Španiji; najprej v Realu iz Madrida (2018/2019), nato v klubu Joventuta iz Badalone (2019/2020) in nazadnje v Valenciji (2020-2023). Oktobra 2023 je za dober mesec igral v ljubljanski Olimpiji, 7. decembra 2023 pa se je preselil v turški klub Galatasaray iz Istanbula.
Kot stalni član košarkarske reprezentance Slovenije je Klemen nastopal je na Svetovnem prvenstvu 2014 v Španiji in Evropskem prvenstvu (EP) 2015 v Franciji. Na EP 2017 v Turčiji je z reprezentanco osvojil zlato medaljo. Z reprezentanco je nastopil je tudi na Olimpijskih igrah 2020 v Tokiu (Japonska), ki so jih zaradi korone izvedli leta 2021.
Sicer pa Klemen Prepelič v prostem času rad lovi ribe, plava, igra poker, blackjack in bonanzo.