Lemež Urban je bil zaveden Slovenec. Tudi njegova žena Leopoldina Lemež, roj. Eisbacher (*1867 †1935), ga je podpirala pri slovenskem narodnem buditeljstvu. V zakonu se jima je rodil sin Leon Urban Lemež, bodoči zdravnik. Iz nekrologa v Domovini, 23. mar. 1933 in Koledarja Družbe Cirila in Metoda 1934, izvemo, da je bil dr. Urban Lemež pomemben slovenski narodni buditelj v Slovenski Bistrici (pa tudi širše), kar je dosegal v družbi svojih prijateljev: Lovra Stepišnika, Petra Novaka, dekana Antona Hajška, Josipa Vošnjaka in drugih. Lemež je na čelu slovenskih narodno zavednih mož slovenjebistriškega okraja vodil borbe za narodne pravice. Skupaj z Josipom Vošnjakom je leta 1892 v Slovenski Bistrici ustanovil podružnico Šolske DCM, leta 1894 pa je ustanovil slovenjebistriško slovensko Posojilnico, ki je pomagala reševati slovenskega kmeta in obrtnika. Leta 1900 pa so ustanovili še Narodno čitalnico. Sodeloval je tudi pri ustanovitvi Južnega Sokola.